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本科生量子力學(xué)教學(xué)改革
本科生量子力學(xué)教學(xué)改革【1】
摘 要：量子力學(xué)推進(jìn)了近百年來(lái)的科技發(fā)展，量子力學(xué)課程是物理學(xué)類(lèi)本科生的重要基礎(chǔ)課程，也是公認(rèn)比較難的一門(mén)學(xué)科，也極大影響了學(xué)生對(duì)物理學(xué)的興趣，以及今后的研究方向和從事的工作。
該文將從提升教師的自身修養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性兩方面來(lái)探索如何提高本科生量子力學(xué)課程的教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞：量子力學(xué) 教學(xué)改革 物理學(xué) 本科生
隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，使得與物理類(lèi)相關(guān)的交叉學(xué)科異軍突起，和量子力學(xué)密切相關(guān)的量子通信[1]，量子計(jì)算[2]量子調(diào)控[3]等前沿研究方向深刻影響著人們的日常生活，也成為未來(lái)物理學(xué)走向應(yīng)用的重要方向。
因此，為了培養(yǎng)的本科生能夠更好服務(wù)社會(huì)，為時(shí)代提供科技人才支撐，提高本科生量子力學(xué)[4]的教學(xué)效果變得尤為重要。
1 教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考
要培養(yǎng)出緊跟時(shí)代步伐的優(yōu)秀學(xué)生，量子力學(xué)的教師必須緊跟時(shí)代步伐。
在20世紀(jì)上半葉，量子力學(xué)的基礎(chǔ)理論及整體框架已經(jīng)成熟，但物理類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生量子力學(xué)的教學(xué)大綱也僅僅要求學(xué)生能夠建立薛定諤方程，在動(dòng)量和位置表象求解薛定諤方程，引入算符以及電子的自旋這些量子力學(xué)所特有的物理量[5]。
如果僅僅照本宣科地講，而不去引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，培養(yǎng)的學(xué)生也就僅僅會(huì)求解量子力學(xué)課程最基本的薛定諤方程，更不會(huì)把量子力學(xué)和其他的課程內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，串成一條主線。
作為教師，應(yīng)該能夠啟發(fā)學(xué)生去思考，如講到波爾定態(tài)假設(shè)的時(shí)候要求電子在固定的軌道運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的能量不減少這一基本假定的時(shí)候，就可以引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么電子加速運(yùn)動(dòng)能量一定會(huì)減少，這就要用到電動(dòng)力學(xué)的知識(shí)，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電子，形成了電磁波，電場(chǎng)波就會(huì)攜帶能量，這樣也可以引導(dǎo)學(xué)生回憶起來(lái)其他的課程，把所有的物理知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，提升對(duì)物理圖像和物理本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
2 通過(guò)量子力學(xué)的前沿進(jìn)展激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
量子力學(xué)的基礎(chǔ)理論雖然已經(jīng)基本完成，它的理論應(yīng)用卻還有待開(kāi)發(fā)，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)候的普遍思想是現(xiàn)在所學(xué)的內(nèi)容都得到了解決。
但是量子力學(xué)則不然，要告訴學(xué)生，現(xiàn)在的課程內(nèi)容雖然已經(jīng)形成固定的教材，而且國(guó)內(nèi)外教材有很多，但很多問(wèn)題不同的教材可能有不同的表述方式，鼓勵(lì)學(xué)生多閱讀各種不同的教材和專(zhuān)著，同時(shí)要告訴學(xué)生量子力學(xué)的應(yīng)用方向和延伸現(xiàn)在仍然在持續(xù)更新，要廣泛閱讀網(wǎng)絡(luò)資源，特別是外文文獻(xiàn)，比如發(fā)表在Arxiv，Nature，Science，Reviews of Modern Physics，Physical Review Letters等期刊上的文獻(xiàn)。
在教學(xué)中如果涉及到現(xiàn)在科學(xué)研究應(yīng)用很廣泛的知識(shí)點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)會(huì)應(yīng)用，如：波函數(shù)可以用無(wú)窮多的平面波進(jìn)行展開(kāi)這一基本原理，而這一簡(jiǎn)單的原理正是現(xiàn)在凝聚態(tài)物理中K・P理論[6]的精髓，現(xiàn)在最新的科研成果中仍然可以發(fā)現(xiàn)其解決問(wèn)題的強(qiáng)大能力;而講到用波函數(shù)來(lái)描述量子力學(xué)的波粒二象性后，介紹了有意義是波函數(shù)的模平方，即粒子在某一位置出現(xiàn)的幾率，通過(guò)密度泛函理論[7]，可以通過(guò)波函數(shù)得到幾乎所有的物理性質(zhì)，這正是第一性原理計(jì)算的精髓所在。
當(dāng)然，還有很多類(lèi)似的最新研究成果，如：通過(guò)量子力學(xué)的糾纏光子對(duì)實(shí)現(xiàn)量子通信，波函數(shù)的疊加原理實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算等。
因此，這對(duì)量子力學(xué)教師的要求更高，要能夠緊跟科技前沿，做好一個(gè)引路人，從事量子力學(xué)的教師一定要扎根在科學(xué)研究的一線，而且要求研究方向和量子力學(xué)密切相關(guān)，如：凝聚態(tài)物理、量子信息等。
3 教學(xué)方式的改革
量子力學(xué)的基本理論比較抽象，難以理解，理論本身一些內(nèi)容不能直接用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如：薛定諤方程等。
量子力學(xué)目前的理論形式多樣：如包含薛定諤波動(dòng)力學(xué)、海森堡矩陣力學(xué)、路徑積分理論等。
如果單純的是教師講，學(xué)生被動(dòng)的接受效果不會(huì)太好，特別是講了一些知識(shí)點(diǎn)后，加上例題講解，學(xué)生都能夠聽(tīng)懂，但是自己獨(dú)立完成的時(shí)候仍然是一頭霧水。
為此，我試探著給學(xué)生們分組，4～5個(gè)人一個(gè)小組，小組采用自由組合的方式，每次同一小組的同學(xué)坐在一起，當(dāng)講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，提出問(wèn)題，讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論，教師輪流進(jìn)入到每一個(gè)小組中去參與學(xué)生的討論。
這樣可以分享彼此的理解，從而加深對(duì)量子力學(xué)問(wèn)題的理解。
4 注重課后的閱讀和交流
上課時(shí)間必然受到學(xué)時(shí)數(shù)目的影響，正如推出量子力學(xué)的正統(tǒng)詮釋的哥本哈根學(xué)派的領(lǐng)袖人物玻爾曾說(shuō)：“如果誰(shuí)沒(méi)被量子力學(xué)搞得頭暈，那他就一定是不理解量子力學(xué)。
”因此，要更加充分激發(fā)學(xué)生的興趣，使得學(xué)生主動(dòng)花更多的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論，為此，我建立了一個(gè)QQ群，通過(guò)加平時(shí)成績(jī)的方式鼓勵(lì)學(xué)生在群里面討論。
此外，還可以把我看到的最新物理內(nèi)的相關(guān)新聞，量子力學(xué)的一些研究前沿分享到QQ群里面，使得學(xué)生在玩手機(jī)的時(shí)候即可以了解到量子力學(xué)的前沿方向，此外還把課件分享到群里供同學(xué)們下載，并把課件通過(guò)美化大師轉(zhuǎn)為長(zhǎng)圖片，這樣學(xué)生可以把知識(shí)點(diǎn)保存在手機(jī)中，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的零星時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)。
同時(shí)也鼓勵(lì)同學(xué)們參加校內(nèi)外的學(xué)術(shù)交流，也可以觀看網(wǎng)絡(luò)上的視頻講座。
通過(guò)多渠道，多媒體等各種方式拓展視野，開(kāi)拓眼界，提升學(xué)生的學(xué)術(shù)水平。
5 結(jié)語(yǔ)
綜上所述，使得本科生能夠?qū)W習(xí)好量子力學(xué)這一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要教師和學(xué)生的共同努力。
該文從上述4��方面提出了一種使得學(xué)生能夠?qū)W習(xí)好量子力學(xué)的思路，如果上述4個(gè)方面能夠得到完美解決，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，也可以激發(fā)他們對(duì)科學(xué)研究的探索，同時(shí)將推進(jìn)物理方向的人才培養(yǎng)。
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研究生教育課程高等量子力學(xué)教學(xué)改革【2】
摘 要 研究生階段既是知識(shí)深化的學(xué)習(xí)過(guò)程，也是科研能力培養(yǎng)的過(guò)程，學(xué)習(xí)知識(shí)為科學(xué)研究打下基礎(chǔ)。
本文從現(xiàn)階段研究生授課模式存在的問(wèn)題出發(fā)，探討了高校研究生高等量子力學(xué)教學(xué)的必要性，在教學(xué)過(guò)程中引入研究性教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在掌握量子力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，綜合素質(zhì)能力、科研創(chuàng)新能力得到極大的提高。
關(guān)鍵詞 量子力學(xué) 教學(xué)改革 創(chuàng)新能力 研究性教學(xué)
Abstract Postgraduate both the learning process to deepen the knowledge of the process is scientific ability， knowledge of scientific basis. From Graduate Teaching Mode existing problems， discusses the necessity of quantum mechanics graduate students in higher education， research teaching model introduced in the teaching process， improve the quality of teaching so that students master the basic principles of quantum mechanics， based on general ability， innovation ability has been greatly improved.
Key words Quantum Mechanics; teaching reform; innovative ability; research teaching
自上個(gè)世紀(jì)80年初期恢復(fù)研究生教育，我國(guó)的研究生教育進(jìn)入了蓬勃發(fā)展的時(shí)期。
�、匐S著我國(guó)高等教育的發(fā)展，研究生教育規(guī)模的也迅速擴(kuò)大，研究生教育質(zhì)量已成為一個(gè)全社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題。
我國(guó)研究生的素質(zhì)關(guān)系到國(guó)家的未來(lái)發(fā)展，研究生教育是為國(guó)家培養(yǎng)現(xiàn)代化建設(shè)、發(fā)展科技培養(yǎng)高水平、高層次人才;研究生教育是我國(guó)站上世界知識(shí)經(jīng)濟(jì)高點(diǎn)的重要支持;同時(shí)也是高校實(shí)現(xiàn)由教學(xué)型向研究型轉(zhuǎn)變的重要基礎(chǔ)。
研究生教育不同于本科生教育，研究生教育不僅包含課程教學(xué)，同時(shí)包含了社會(huì)實(shí)踐、學(xué)位論文等諸多環(huán)節(jié)。
�、谌欢鳛榭蒲心芰Α⒆灾鲃�(chuàng)新能力發(fā)展的基礎(chǔ)――課程教學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更重要的是要指導(dǎo)研究生思考，是提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量的根本。
研究生教學(xué)質(zhì)量是整個(gè)研究生教育的一個(gè)重要部分，如何合理利用現(xiàn)有教學(xué)資源條件，使得研究生教學(xué)質(zhì)量能夠穩(wěn)步提高，則成為研究生管理的首要解決問(wèn)題之一。
自上個(gè)世紀(jì)80年代以來(lái)，高等教育改革逐漸興起，其主要目標(biāo)就是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，教育界越來(lái)越多地關(guān)注教學(xué)方法創(chuàng)新研究。
首先，研究性教學(xué)，是一種能有效引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)方式，引起全世界各地的教育及其相關(guān)部門(mén)的關(guān)注。
目前，教育部實(shí)施研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目研究計(jì)劃， 現(xiàn)在全國(guó)已有100多所大學(xué)參加這項(xiàng)計(jì)劃。
其次，在過(guò)去的幾十年中，國(guó)內(nèi)外在總結(jié)以前高等教育成果與不足的基礎(chǔ)上，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為教育主要目標(biāo)，對(duì)原有的傳統(tǒng)高等教育模式進(jìn)行了改革。
自從20世紀(jì)50年代美國(guó)施瓦布教授首先提出學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和科學(xué)家的研究過(guò)程是一致的以來(lái)，研究性學(xué)習(xí)引起了人們的廣泛關(guān)注，提出了各種相關(guān)的理論。
�、邰堍� 然而，現(xiàn)在國(guó)內(nèi)的高校課堂教學(xué)大部分都是基于傳統(tǒng)教學(xué)模式：教師教學(xué)――課堂講授為主的教學(xué)模式。
而研究性學(xué)習(xí)，則主要是以研究問(wèn)題為基礎(chǔ)、由學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題、并設(shè)計(jì)解決方案、解決問(wèn)題，并在這一過(guò)程中獲得知識(shí)、培養(yǎng)相應(yīng)的能力，基于此中方式來(lái)展開(kāi)教學(xué)與研究的教學(xué)模式在國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的教學(xué)理念與教學(xué)資源條件下，應(yīng)用并不廣泛。
尤其是在相對(duì)較為抽象難懂的理工類(lèi)課程如量子力學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)用更是甚少。
�、扪芯可逃饕桥囵B(yǎng)學(xué)生的科研能力與素養(yǎng)，首先要在“研究”的培養(yǎng)上下功夫，而研究生課程教學(xué)正好提供了這一平臺(tái)。
在本文中主要以高等量子力學(xué)課程教學(xué)為主要研究?jī)?nèi)容，探討如何進(jìn)行課堂教學(xué)改革。
自1978年國(guó)內(nèi)恢復(fù)研究生招生制度以來(lái)，高等量子力學(xué)就被列為物理系各專(zhuān)業(yè)研究生必修的學(xué)位課程之一，同時(shí)高等量子力學(xué)也是報(bào)考博士研究生的考試科目之一，在原來(lái)本科階段“量子力學(xué)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行深化和拓展，主要是提供學(xué)生在后學(xué)研究工作中要用的一些知識(shí)和方法。
量子理論已經(jīng)成為解決物理學(xué)、生命科學(xué)、信息科學(xué)和材料科學(xué)等理論問(wèn)題的關(guān)鍵。
量子力學(xué)作為一門(mén)微觀物理課程，與經(jīng)典物理學(xué)相比，有一個(gè)很明顯的差異：其中很多理論很難與日常生活和經(jīng)驗(yàn)對(duì)應(yīng)，涉及的理論、概念非常抽象，同時(shí)涉及非常多的數(shù)學(xué)知識(shí)，如(線性代數(shù)、Hilbert 空間、群論、數(shù)學(xué)物理方法和復(fù)變函數(shù)等)，內(nèi)容繁多，知識(shí)結(jié)構(gòu)廣泛，使得學(xué)生理解起來(lái)有非常大的困難，同時(shí)容易誘使學(xué)生陷入復(fù)雜繁瑣的計(jì)算，而失去對(duì)量子力學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
目前，從我校物理系碩士研究生的實(shí)際情況來(lái)看，學(xué)生的量子力學(xué)知識(shí)水平參差不齊，有的學(xué)生以前沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)量子力學(xué)，有的學(xué)生學(xué)量子力學(xué)學(xué)時(shí)非常短，同時(shí)每個(gè)研究方向?qū)α孔恿W(xué)的需求也不盡相同。
因此，量子力學(xué)成為教師公認(rèn)難教的課程、學(xué)生公認(rèn)難學(xué)的課程。
高等量子力學(xué)的教學(xué)效果將直接影響學(xué)生以后的科學(xué)研究創(chuàng)新能力與論文水平。
為了培養(yǎng)研究生日后的科研能力，我們主要從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上進(jìn)行了改革探討。
在教學(xué)內(nèi)容上，結(jié)合本校教學(xué)時(shí)限(48學(xué)時(shí))和本校學(xué)生的特點(diǎn)、學(xué)生的研究方向，主要目標(biāo)是將量子力學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到其它領(lǐng)域，避免冗長(zhǎng)的理論計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情。
重點(diǎn)學(xué)習(xí)量子力學(xué)的形式理論、微擾理論、對(duì)稱(chēng)性和守恒定律、量子散射理論等。
在教學(xué)方法上，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，采用學(xué)生為主的教學(xué)方式。
傳統(tǒng)的教學(xué)方式主要是以教師講授為主的灌輸式、填充式，由于量子力學(xué)本身的特點(diǎn)，這些教學(xué)方法對(duì)量子力學(xué)的教學(xué)實(shí)效非常有限。
一方面，一個(gè)主角的表演使得本身比較枯燥的量子力學(xué)課堂毫無(wú)生氣，學(xué)生面對(duì)復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，思維跟不上教師的節(jié)奏，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情下降。
另一方面，學(xué)生本身的角色沒(méi)有改變，自主學(xué)習(xí)、自主思考沒(méi)有可鍛煉的平臺(tái)。
教師考慮到自然科學(xué)的特點(diǎn)，一定要從知識(shí)的傳承角度出發(fā)，這樣教師要去貫徹啟發(fā)式的教學(xué)方式。
學(xué)生學(xué)一門(mén)課，學(xué)的是前人從實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的間接知識(shí)。
一個(gè)好的教師，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生設(shè)身處地去思考，自己是否也能根據(jù)一定的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，通過(guò)分析和推理去得出前人已認(rèn)識(shí)到的規(guī)律?自然科學(xué)中任何一個(gè)新的概念和原理，總是在舊概念和原理與新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的矛盾中誕生的。
⑦作為教師，要充分利用新舊理論的矛盾提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考問(wèn)題，并設(shè)計(jì)一套完成的解決方案。
在量子力學(xué)的課堂教學(xué)中，筆者結(jié)合實(shí)際情況，主要采取的是學(xué)生講授為主、教師輔導(dǎo)的方式。
盡管學(xué)生對(duì)量子力學(xué)知識(shí)的理解有限，但是一方面可以促使學(xué)生在課前預(yù)習(xí);另一方面學(xué)生為了準(zhǔn)備一堂課，要查閱相關(guān)資料，這樣就可以極大地提高學(xué)生查找資料的能力，拓展學(xué)生知識(shí)面。
作為教師，從學(xué)生講授中也可以得到一些啟發(fā)，諸如學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題理解的切入點(diǎn)與教師理解的不同，從而教師可以調(diào)整日后的課堂教學(xué)，使得課堂教學(xué)的內(nèi)容從抽象化為通俗。
將科學(xué)研究融入到課堂教學(xué)，也是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)改革的有效方式之一。
研究生不僅要學(xué)習(xí)知識(shí)，更要的是做科學(xué)研究，寓教于研同樣可以提高教學(xué)效果。
在課題教學(xué)中，針對(duì)一個(gè)主題，在講授基本知識(shí)的同時(shí)，更多的引入與之相關(guān)的前沿知識(shí)，并要求學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)的問(wèn)題，展開(kāi)調(diào)查研究，以論文、學(xué)術(shù)報(bào)告的方式提交研究成果。
通過(guò)此種方式，研究生的科學(xué)研究能力得到鍛煉，創(chuàng)新思維能力得到培養(yǎng)，符合我們培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的目標(biāo)。
本文結(jié)合本校研究生的實(shí)際情況以及量子力學(xué)學(xué)科特色，我們主要從從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法兩方面探討高等量子力學(xué)課程的教學(xué)改革。
隨著我國(guó)高等教育的發(fā)展，研究生課程教學(xué)改革還有待進(jìn)一步地深化，這樣才能提升我國(guó)研究生教育的整體水平，為祖國(guó)的發(fā)展培養(yǎng)更多的人才，日益增強(qiáng)國(guó)家的綜合國(guó)力。
本文得到南華大學(xué)教學(xué)改革研究課題，2014XJG49;南華大學(xué)研究生教學(xué)改革研究項(xiàng)目 資助
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�、� 曾謹(jǐn)言. 量子力學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新人才培養(yǎng)[J].物理，2000(29)：436-438.
工科物理專(zhuān)業(yè)“量子力學(xué)”教學(xué)改革【3】
摘要：針對(duì)鄭州輕工業(yè)學(xué)院量子力學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合“量子力學(xué)”的課程特點(diǎn)，立足于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，簡(jiǎn)要介紹了近年來(lái)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段和考核方法等方面進(jìn)行的一些改革嘗試。
關(guān)鍵詞：量子力學(xué);教學(xué)改革;物理思想
“量子力學(xué)”是20世紀(jì)物理學(xué)對(duì)科學(xué)研究和人類(lèi)文明進(jìn)步的兩大標(biāo)志性貢獻(xiàn)之一，已經(jīng)成為物理學(xué)專(zhuān)業(yè)及部分工科專(zhuān)業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)習(xí)“固體物理”、“材料科學(xué)”、“材料物理與化學(xué)”和“激光原理”等課程的重要基礎(chǔ)。
通過(guò)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能熟練掌握量子力學(xué)的基本概念和基本理論，具備利用量子力學(xué)理論分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
同時(shí)，這門(mén)課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。
然而，“量子力學(xué)”本身是一門(mén)非常抽象的課程，眾多學(xué)生談“量子”色變，教學(xué)效果可想而知。
如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，提高量子力學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。
近年來(lái)，筆者在借鑒前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合鄭州輕工業(yè)學(xué)院(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“我校”)教學(xué)實(shí)際，在“量子力學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。
一、“量子力學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的改革
量子力學(xué)理論與學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠(yuǎn)，尤其是處理問(wèn)題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無(wú)關(guān)聯(lián)，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是類(lèi)比經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容得出的。
因此，在“量子力學(xué)”教學(xué)中，一方面需要學(xué)生摒棄在經(jīng)典物理學(xué)習(xí)中形成的固有觀念和認(rèn)識(shí)，另一方面在學(xué)習(xí)某些基本概念和基本理論時(shí)又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門(mén)課程時(shí)困惑不堪。
此外，這門(mén)課程理論性較強(qiáng)，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。
針對(duì)以上教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，筆者對(duì)“量子力學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容作了一些有益的調(diào)整。
1.理清脈絡(luò)，強(qiáng)化知識(shí)背景
從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)進(jìn)行細(xì)致的、實(shí)事求是的分析，特別是對(duì)量子理論早期的概念發(fā)展有一個(gè)準(zhǔn)確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認(rèn)的，還存在哪些不完善的地方。
這樣一方面可使學(xué)生對(duì)量子力學(xué)中基本概念和基本理論的形成和建立的科學(xué)歷史背景有一深刻了解，有助于學(xué)生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對(duì)這些基本概念和基本理論的理解;另一方面，可使學(xué)生對(duì)蘊(yùn)藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)。
比如：對(duì)于玻爾理論，由于對(duì)量子化假設(shè)很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來(lái)解釋?zhuān)瑢W(xué)生往往會(huì)覺(jué)得不可思議，難以理解。
為此，在講解這部分內(nèi)容時(shí)，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學(xué)生在玻爾的量子化假設(shè)之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛(ài)因斯坦的光量子概念，且大量關(guān)于原子光譜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡(jiǎn)單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實(shí)驗(yàn)事實(shí)存在嚴(yán)重背離。
為了解決這些問(wèn)題，玻爾理論才應(yīng)運(yùn)而生。
在用量子力學(xué)求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時(shí)，還可以通過(guò)定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向?qū)W生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實(shí)存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。
通過(guò)這樣講述，學(xué)生可以清晰地體會(huì)到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學(xué)中的概念混為一談。
2.重在物理思想，壓縮數(shù)學(xué)推導(dǎo)
在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來(lái)表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒(méi)在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式之中。
因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要著重于加強(qiáng)基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊(yùn)含的物理實(shí)質(zhì)。
對(duì)一些涉及繁難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學(xué)中刻意忽略具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，著重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。
例如：在一維線性諧振子問(wèn)題的教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，只要求學(xué)生能正確寫(xiě)出薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點(diǎn)放在該類(lèi)問(wèn)題所蘊(yùn)含的物理意義及對(duì)現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。
這樣，學(xué)生就不會(huì)感到枯燥無(wú)味，而能始終保持較高的學(xué)習(xí)熱情。
二、教學(xué)方法改革
傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中始終處于被動(dòng)接受地位，極大地壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，十分不利于知識(shí)的獲取以及對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力及科學(xué)思維的培養(yǎng)。
而且，“量子力學(xué)”這門(mén)課程本身實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)薄弱、理論性較強(qiáng)，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學(xué)，學(xué)生勢(shì)必感到枯燥，甚至厭煩。
長(zhǎng)期以往，學(xué)習(xí)積極性必然受挫，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)其科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，筆者在教學(xué)方法上進(jìn)行了一些有益的探索。
1.發(fā)揮學(xué)生主體作用
除卻必要的教學(xué)內(nèi)容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動(dòng)時(shí)間。
教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究討論，或者針對(duì)已講授內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)、總結(jié)、辨析，以加深理解;或者針對(duì)未講授內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣(比如，在講授完一維無(wú)限深方勢(shì)阱和一維線性諧振子這兩個(gè)典型的束縛態(tài)問(wèn)題后就可引導(dǎo)學(xué)生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”)，[1]這樣學(xué)生就會(huì)積極地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容;或者選擇一些有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
對(duì)于在課堂上不能解決的問(wèn)題，積極鼓勵(lì)學(xué)生利用圖書(shū)館及網(wǎng)絡(luò)資源等尋求解決，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。
此外，還可使學(xué)生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關(guān)的題目進(jìn)行討論、調(diào)研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，另一方面使其接受初步的科研訓(xùn)練，一舉兩得。
2.注重構(gòu)建物理圖像
在實(shí)際教學(xué)中著重注意物理圖像的構(gòu)建，使學(xué)生對(duì)一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。
例如：借助電子束衍射實(shí)驗(yàn)，通過(guò)三個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)過(guò)程(強(qiáng)電子束、弱電子束及弱電子束長(zhǎng)時(shí)間曝光)，即可為實(shí)物粒子的波粒二象性構(gòu)建出一幅清晰的物理圖像;借助電子束衍射實(shí)驗(yàn)圖像，再以光波類(lèi)比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋;[2]借助電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)圖像，可使學(xué)生更易接受和理解態(tài)疊加原理;借助解析幾何中的坐標(biāo)系，可很好地為學(xué)生建立起表象的物理圖像。
盡管這其中光波和電子波、坐標(biāo)系和表象這些概念之間有本質(zhì)上的區(qū)別，但借助這些學(xué)生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學(xué)生非常容易地接受和理解量子力學(xué)中難以言明的概念和理論，同時(shí)，也可使學(xué)生掌握這種物理圖像的構(gòu)建能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。
三、教學(xué)手段和考核方式改革
1.課程教學(xué)采用多種先進(jìn)的教學(xué)方式
如安排小組討論課，對(duì)難于理解的概念和規(guī)律進(jìn)行討論。
先是各小組內(nèi)討論，再是小組間辯論，最后老師對(duì)各小組討論和辯論的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)述和指正。
例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學(xué)生認(rèn)為是經(jīng)典物理學(xué)的波。
這些問(wèn)題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)一些不易理解的概念和量子原理進(jìn)行深入理解，直至最后充分理解這些內(nèi)容。
另外課程作業(yè)布置小論文，邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家開(kāi)展系列量子力學(xué)講座等都是不錯(cuò)的方式。
2.堅(jiān)持研究型教學(xué)方式[3]
把課程教學(xué)和科研相結(jié)合，在教學(xué)過(guò)程中針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，吸取科研中的研究成果，通過(guò)結(jié)合最新的科研動(dòng)態(tài)，向?qū)W生講授在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
在量子力學(xué)誕生后，作為現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學(xué)的每一個(gè)分支及相關(guān)的邊緣學(xué)科都離不開(kāi)量子力學(xué)這個(gè)基礎(chǔ)，量子理論與其他學(xué)科的交叉越來(lái)越多。
例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個(gè)層次的研究以量子力學(xué)為基礎(chǔ);量子力學(xué)在通信和納米技術(shù)中的應(yīng)用;量子理論在生物學(xué)中的應(yīng)用;量子力學(xué)與正在研究的量子計(jì)算機(jī)的關(guān)系等，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎暹@些知識(shí)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，消除學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的片面認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。
3.利用量子力學(xué)課程將人文教育與專(zhuān)業(yè)教學(xué)相結(jié)合
量子力學(xué)從誕生到發(fā)展的物理學(xué)史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門(mén)學(xué)科都難以比擬的。
在19世紀(jì)末至20世紀(jì)初，經(jīng)典物理學(xué)晴空萬(wàn)里，然而黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜等物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果嚴(yán)重沖擊經(jīng)典物理學(xué)理論，讓經(jīng)典物理學(xué)陷入危機(jī)四伏的境地。
1900年，德國(guó)物理學(xué)家普朗克創(chuàng)造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，量子概念誕生。
1905年，愛(ài)因斯坦進(jìn)一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時(shí)是不連續(xù)的(普朗克假設(shè))，而且在物質(zhì)相互作用中也是不連續(xù)的。
1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經(jīng)驗(yàn)光譜公式。
泡利突破玻爾半經(jīng)典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應(yīng)以合理解釋。
1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開(kāi)始與經(jīng)典理論分庭抗禮。
[4]和學(xué)生一起重溫量子力學(xué)史的發(fā)展之路，在教學(xué)過(guò)程中展現(xiàn)量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式之美，使學(xué)生在科學(xué)海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。
4.考試方式改革
在本課程的教學(xué)中采用了教考分離，通過(guò)小考題的形式復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平適當(dāng)輔導(dǎo)答疑，注重學(xué)生對(duì)量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理解的考核。
對(duì)于評(píng)價(jià)系統(tǒng)的建立，其中平時(shí)成績(jī)(包括作業(yè)、討論、綜合表現(xiàn)等)占30%，期末考試占70%。
從實(shí)施的效果來(lái)看，督促了學(xué)生的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果，受到學(xué)生的歡迎。
四、結(jié)論
通過(guò)近年來(lái)的改革嘗試，我校的“量子力學(xué)”教學(xué)水平穩(wěn)步提高，加速了專(zhuān)業(yè)建設(shè)。
2009年，我校“量子力學(xué)”被評(píng)為校級(jí)精品課程，教學(xué)改革成果初現(xiàn)。
然而，關(guān)于這門(mén)課程的教學(xué)仍存在不少問(wèn)題，如教學(xué)手段單一、與生產(chǎn)實(shí)踐結(jié)合不夠緊密等等，這些都需要教師在今后教學(xué)中進(jìn)一步改進(jìn)。
參考文獻(xiàn)：
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